Что такое операнд в программировании. выражения, операнды и операторы. операнды

Операции на множествах

Множество — это понятие математики, которое описывает совокупность объектов, обладающих определенными общими свойствами. В математической терминологии, объекты называются элементами множества, а множество состоит из всех этих элементов. Например, можно составить множество всех красных автомобилей.

Операция на множествах — это математическая функция, которая используется для обработки множеств. Математики определяют различные типы операций на множествах, такие как объединение, пересечение, разность, симметрическая разность и т.д.

Объединение — это операция, которая создает новое множество, содержащее все элементы из двух исходных множеств. Например, если у нас есть множество всех красных автомобилей и множество всех зеленых автомобилей, то объединение этих множеств даст нам множество всех красных и зеленых автомобилей.

Пересечение — это операция, которая находит общие элементы в двух множествах. Например, если у нас есть множество всех красных автомобилей и множество всех автомобилей с двигателем V8, то в результате пересечения этих множеств мы получим множество всех красных автомобилей с двигателем V8.

Разность — это операция, которая находит различия между двумя множествами. Например, если у нас есть множество всех красных автомобилей и множество всех автомобилей с двигателем V8, то в результате разности этих множеств мы получим множество всех красных автомобилей без двигателя V8.

Симметрическая разность — это операция, которая находит элементы, которые содержатся только в одном из двух множеств. Например, если у нас есть множество всех красных автомобилей и множество всех зеленых автомобилей, то в результате симметрической разности этих множеств мы получим множество всех красных и зеленых автомобилей, за исключением тех, которые они имеют общие.

Математические операции на множествах применяются в различных областях знаний, таких как информатика, статистика, экономика и т.д. Они помогают описывать взаимодействия и отношения между различными объектами или концепциями.

Операции над однотипными операндами

Если бы ученику начальной школы сообщили, что, решая задачу о количестве карандашей, он должен строить свои рассуждения на таких понятиях, как операнды, операции и
выражения, он, наверное, счёл бы, что от него хотят невозможного. Глядя на символы операций, кто-то может решить, что программирование — некий таинственный, сложный
процесс, доступный только избранным. На самом деле в программировании нет ничего сложного, достаточно лишь разобраться в сущности нескольких понятий. Чтобы в этом
убедиться, рассмотрим несколько примеров.

Задача 1. У Васи 2 карандаша, у Пети 3 карандаша. Сколько всего карандашей у мальчиков?:)

Решение. Обозначим количество карандашей у Васи как переменную А, количество карандашей у Пети – как переменную В, а результат – через переменную С.

Ответ будет таким: С = А + В

В разделе Типы данных мы рассматривали варианты объявления переменных. Карандаши — это предметы, т.е. нечто такое, что в принципе может существовать в виде части (половина карандаша, например). Поэтому карандаши будем учитывать как действительные переменные, т.е. переменные типа double.

Программный код можно записать, например, так:

   double A = 2.0;                       double B = 3.0;                       double C = A + B;                     

В данном случае показательным моментом является применение операции «+» для нахождения суммы значений однотипных переменных.

Типом значения выражения

   A + B

будет тип тех переменных, которые составляют выражение, в данном случае — тип double.

Аналогичным будет ответ для разности величин (на сколько больше карандашей у Пети, чем у Васи?):

   double A = 2.0;                       double B = 3.0;                       double C = B - A;                     

Подобным образом используются и другие арифметические операции:

   double C = B * A;                     double C = BA;                     

Аналогичные вычисления могут производиться и с целыми числами.

Задача 2. Ученики выходят к доске для ответа. Вася выходил 2 раза, Петя выходил 3 раза. Сколько всего раз мальчики выходили к доске?

Решение. Обозначим количество ответов Васи как переменную Х, количество ответов Пети как переменную Y, а результат — через Z.

В этом примере необходимо использовать тип целых переменных int, т.к. мы учитываем события, являющиеся целыми по своей сути (невозможно выйти для ответа полтора или полраза; сам ответ может быть плохим или хорошим, но в данном случае нас интересует только количество ответов).

Решение задачи можно записать так:

   int X = 2;                           int Y = 3;                           int Z = X + Y;                       

В случае вычисления разности, произведения и частного от деления целых чисел знак операции «-» используется так же просто:

   int X = 2;                           int Y = 3;                           int Z = Y - X;                       int Z = Y * X;                       int Z = YX;                       

С переменными типа string возникает несколько иная ситуация:

Задача 3. На одном углу дома расположен гастроном с названием «Северный». На другом углу дома расположено заведение под названием «Парикмахерская». Требуется определить, что написано на доме.

Решение. В MQL4 разрешено складывать значения строковых констант и переменных. В случае сложения переменных типа string строки просто приплюсовываются друг к другу в той последовательности, в которой они упоминаются в выражении.

Нетрудно составить код программы, которая вычислила бы интересующий нас результат:

 string W1  = "Северный";                     string W2  = "Парикмахерская";               string Ans = W1 + W2;                        

Значением переменной Ans будет строка следующего вида:

СеверныйПарикмахерская

Получилось несколько неказистое с виду, но в полной мере правильно образованное значение строкового типа. Разумеется, для практического использования в подобных
случаях необходимо предусматривать пробелы и др. знаки пунктуации.

Любые другие арифметические операции с переменными строкового типа запрещены:

 string Ans= W1 - W2;                        // Не допускается string Ans= W1 * W2;                        // Не допускается string Ans= W1 / W2;                        // Не допускается

Примеры бинарных операций

Бинарная операция является одной из основных математических операций. Она выполняется над двумя операндами и результатом её выполнения является третий операнд. Вот несколько примеров бинарных операций:

• Сложение — это бинарная операция, при которой два числа складываются друг с другом. Результатом выполнения этой операции является сумма двух операндов.
• Умножение — это бинарная операция, при которой два числа перемножаются друг с другом. Результатом выполнения этой операции является произведение двух операндов.
• Деление — это бинарная операция, при которой одно число делится на другое. Результатом выполнения этой операции является частное двух операндов.
• Возведение в степень — это бинарная операция, при которой число возводится в определённую степень. Результатом выполнения этой операции является число, которое получилось в результате возведения в степень определённого числа.
• Остаток от деления — это бинарная операция, при которой находится остаток от деления одного числа на другое. Результатом выполнения этой операции является остаток от деления двух операндов.

Кроме того, бинарные операции используются в программировании, базах данных и других областях. Они позволяют выполнять различные действия над данными и обрабатывать информацию.

Запись[]

В математике и технике широко применяется условная форма записи операторов, аналогичная алгебраической символике. Такая символика в ряде случаев позволяет избежать сложных преобразований и записывать формулы в простой и удобной форме. Аргументы оператора называются операндами, число операндов называется арностью оператора (например, одинарный, бинарный). Написание операторов можно систематизировать следующим образом:

префиксная: где первым идёт оператор и операнды следом, например:

Q(x₁, x₂,…,x_n);

постфиксная: если символ оператора следует за операндами, например:

(x₁, x₂,…,x_n) Q;

инфиксная: оператор вставляется между операндами, применяется преимущественно с двоичными операторами:

x₁Q x₂

• позиционная: знак оператора опускается, оператор присутствует неявно. Чаще всего не пишется оператор произведения (переменных, численного значения на физическую единицу, матриц, композиция функций), например, 3 кг. Такая способность одного оператора действовать над разнородными сущностями достигается перегрузкой операторов;
• подстрочная или надстрочная слева или справа; главным образом используется для операций возведения в степень и выбора элемента вектора по индексу.

Как можно заметить, запись оператора часто принимает сокращённую форму от общепринятой записи функций. При использовании префиксной или постфиксной записи скобки опускаются в большинстве случаев, если известна арность оператора. Так, одинарный оператор Q над функцией f обычно для краткости записывается Qf вместо Q(f); скобками пользуются для ясности, например, операция над произведением Q(fg). Q, действующий на f(x), также записывают (Qf)(x). Для обозначения некоторых операторов вводятся спецзнаки, например, унарные n! (факториал ‘!’, справа от операнда), -n (отрицание, слева) или каллиграфические символы, как в случае с Фурье-преобразованием функции F{f(t)}{\displaystyle {\mathcal {F}}\{f(t)\}}. Возведение в степень nx можно считать бинарным оператором двух аргументов либо степенной или показательной функцией одного аргумента.

Единичный оператор[]

Частный случай линейного оператора, возвращающий операнд в неизменном виде:

Ea = a,

то есть как матричный оператор определяется равенством

∑kEikak=ai{\displaystyle \sum _{k}E_{ik}\,a_{k}=a_{i}}

и как интегральный оператор — равенством

∫αβE(x,t)a(t)dt=a(x){\displaystyle \int _{\alpha }^{\beta }E(x,t)a(t)\,dt=a(x)}.

Единичная матрица E_ik записывается большей частью с помощью символа δ_ik = δ_ki (символ Кронекера). Имеем: δ_ik = 1 при i = k и δ_ik = 0 при i ≠ k.

Единичное ядро E(x,t) записывается в виде δ(x−t) = δ(t−x) (дельта-функция). δ(x−t) = 0 всюду, кроме x = t, где функция становится бесконечной и притом такой, что

∫αβδ(x−t)dt=1{\displaystyle \int _{\alpha }^{\beta }\delta (x-t)\,dt=1}.

Выражения, операнды, операции

Тема 11

При выполнении программы осуществляется обработка данных, в ходе которой с помощью выражений вычисляются и используются различные значения. Выражение представляет собой конструкцию, определяющую состав данных, операции и порядок выполнения операций над данными. Выражение состоит из операндов, знаков операций и круглых скобок. В простейшем случае выражение может состоять из одной переменной или константы. Тип значения выражения определяется типом операндов и составом выполняемых операций.

Операнды представляют собой данные, над которыми выполняются действия. В качестве операндов могут использоваться константы, переменные, элементы массивов и функции.

Операции – это действия, которые выполняются над операндами. Операции бываю унарными и бинарными. Унарная операция относится к одному операнду, и ее знак записывается перед операндом, например, – x. Бинарная операция выражает отношение между двумя операндами, и знак ее записывается между операндами, например, x + y.

Круглые скобки используются для указания порядка выполнения операций.

Если в операциях используется несколько данных, то их типы должны быть либо идентичными, либо совместимыми.

В зависимости от типов операций и операндов выражения могут быть арифметическими, логическими и строковыми.

Арифметические выражения (АВ). Результатом выполнения АВ является число, тип которого зависит от типов операндов, составляющих это выражение. В АВ можно использовать числовые типы (целочисленные и вещественные), арифметические операции и функции, возвращающие числовое значение.

Тип значения АВ определяется типом операндов и операциями. Если в операции участвуют целочисленные операнды, то результат операции также будет целочисленного типа. Если хотя бы один из операндов принадлежит к вещественному типу, то результат также будет вещественным. Исключением является операция деления, результат которой всегда вещественный.

Унарные арифметические операции + (Сохранение знака) и –(Отрицание знака) относятся к знаку числа и не меняют типа числа.

Примеры. Пусть в программе есть строки:

var a, b, c, d: integer; x, y: real;

c:= a div b; d:= a mod b; //c=3, d=1

y:=sin(a) + b/exp(x) – 12.5; // y=sin a + b/ e x – 12,5

Над данными целочисленного типа можно выполнять также следующие побитовые (поразрядные) операции:

o Shl– сдвиг влево;

o Shr– сдвиг вправо;

o And– И (арифметическое умножение);

o Or– ИЛИ (арифметическое сложение);

o Xor– арифметическое исключающее ИЛИ;

o Not– Не (арифметическое отрицание).

Особенностью побитовых операций является то, что они выполняются над операндами поразрядно.

Примеры. Пусть в программе есть строки:

var a, b, c, d: integer;

c:= Not a; // a= 0101, Not (0101) = 1010 =10 _дес.

d:= a And b; // b=1001, 0101 And 1001 = 0001 = 1 _дес.

Логические выражения (ЛВ). Результатом выполнения ЛВ является логическое значение Trueили False. Такие выражения чаще всего используются в условных операторах и операторах цикла. Логические выражения могут содержать:

o логические константы Trueи False;

o логические переменные типа Boolean;

o операции сравнения (отношения);

o логические операции;

o круглые скобки.

Для установления отношения между двумя значениями, заданными выражениями, переменными или константами, используются следующие операции сравнения: =, , =,. Операции сравнения выполняются после вычисления соответствующих выражений. Результатом операции сравнения является значение False, если соответствующее отношение не имеет место, и значение Trueв противном случае.

Результат выполнения логических операций при применении их к логическим выражениям (операндам логического типа) будет логического типа (Boolean). Логические операции And, Or, Xor являются бинарными, операция Not– унарной.

Операции присваивания

К операциям присваивания относятся все операции, которые меняют значение одного из операндов. В Си их целых три группы:

• обычное присваивание (=);

• присваивание, соединенное с одной их бинарных операций (+=, -=, *=, /=, %=, <<=, >>=, &=, |=, ^=);

• операции инкремента и декремента (увеличения и уменьшения на 1).

Операция присваивания «=» сохраняет значение выражения, стоящего в левой части, в переменной, а точнее, в адресном выражении, стоящем а правой части. Термин адресное выражение (или l-value) используется для обозначения тех выражений, которым соответствуют исходные объекты (переменные) в памяти программы. На данном уровне знакомства со структурами данных – это простые переменные и элементы массивов.

Различная интерпретация левой и правой части соответствует дуализму понятия «имя переменной»: в левой части под ним понимается ссылка (адрес этой переменной в памяти), в правой части – ее значение.

Разница между ссылкой и значением такая же, как между стаканом и его содержимым.

При выполнении операции присваивания тип выражения в правой части преобразуется к типу адресного выражения в левой. Результатом операции является значение левой части после присваивания, соответственно, тип результата — это тип левой части. Кроме того, присваивание — одна из немногих операций с направлением выполнения «справа налево». Из сказанного следует возможность многократного присваивания «справа налево», в котором результат каждого из них используется как правая часть последующего:

C

В данном случае при первом (правом) присваивании тип int преобразуется к char, а результатом операции является значение переменной b типа char после выполнения этого присваивания. Затем аналогичным образом происходит присваивание b в a.

Операция присваивания, соединенная с одной из бинарных операций, — это частный случай, когда результат бинарной операции сохраняется (присваивается) в первом операнде:

C

Приведенный выше эквивалент этой операции верен лишь в первом приближении, потому что в этих операциях левый операнд, если он является адресным выражением, вычисляется один, а не два раза. Следующий пример показывает это:

C

Операции инкремента и декремента увеличивают или уменьшают значение единственного операнда до или после использования его значения в выражении:

C

Определение операндов

Операнды — это значения или переменные, которые используются в операциях, выполняемых компьютерной программой. Операнды могут быть числовыми значениями, строками, логическими значениями или другими типами данных, в зависимости от конкретной операции и языка программирования.

В большинстве языков программирования операнды объединяются в пары или кортежи и используются вместе с операторами, чтобы выполнить определенное действие. Например, в математическом выражении 2 + 3, числа 2 и 3 являются операндами, а символ «+» — оператором, который выполняет операцию сложения.

Операнды могут также использоваться в условных выражениях, циклах, функциях и других конструкциях программы. Например, в условном выражении «если x > y», операндами являются переменные x и y, которые сравниваются между собой на предмет истинности условия.

В некоторых случаях операнды могут быть выражениями, состоящими из нескольких переменных, констант и операторов. Например, в выражении «x + y * z» переменные x, y и z являются операндами, а символы «+» и «*» — операторами, определяющими порядок выполнения операций.

Операнды могут быть явно указанными значениями или результатами выполнения других выражений. В некоторых случаях, операнды могут быть определены во время выполнения программы, а не заранее, и их значения могут меняться в процессе работы программы.

Особенности использования операндов в языке Си

Операнд – это объект или выражение, к которому применяется оператор в языке программирования Си. Операнды могут иметь различные типы данных, такие как целочисленные, вещественные, символьные и указатели. Использование операндов в языке Си имеет свои особенности, которые следует учитывать при написании программ.

1. Корректное соответствие типов данных

   В языке Си необходимо правильно сопоставлять типы данных операндов, используемых в выражении. Например, при выполнении операции деления (/) двух целочисленных операндов, результат будет также целочисленным и отсечет дробную часть. Чтобы сохранить дробную часть, нужно использовать вещественные операнды.

2. Преобразование типов данных

   В языке Си существует автоматическое и явное преобразование типов данных операндов. Автоматическое преобразование типов данных происходит в случаях, когда операции выполняются над операндами разных типов. Например, при сложении целочисленного и вещественного операндов, целочисленный операнд автоматически преобразуется в вещественный.

3. Приоритет операций

   При использовании операндов в выражениях следует учитывать приоритет операций. Некорректное расположение скобок может привести к нежелательным результатам. Для управления порядком выполнения операций могут использоваться круглые скобки.

4. Работа с указателями

   Операнды могут быть указателями на объекты памяти. При работе с указателями их значения следует корректно инициализировать, освобождать память после использования и учитывать особенности работы с указателями разных типов данных.

5. Операнды в условных выражениях

   Операнды могут использоваться в условных выражениях, таких как условные операторы if и switch. Для проверки условия в языке Си используются операторы сравнения (==, !=, , =) и логические операторы (&&,

Что нужно знать о приоритете операндов?

При программировании, приоритет операндов определяет порядок выполнения операций в выражении. Если у вас есть выражение, состоящее из нескольких операндов и операторов, то приоритет определяет, в каком порядке будут вычислены операции.

Правила приоритета операндов позволяют программисту контролировать порядок выполнения операций и гарантировать правильные результаты вычислений. Приоритет операндов в программировании аналогичен приоритету математических операций.

Операции с наивысшим приоритетом выполняются первыми. Например, унарные операторы имеют наивысший приоритет. К ним относятся, например, операторы инкремента (++) и декремента (—). Затем выполняются операции с более низким приоритетом, такие как арифметические операции (сложение, вычитание, умножение и т. д.) и операции сравнения.

Есть также операции с одинаковым приоритетом, например, умножение и деление. В таких случаях порядок выполнения операций определяется с помощью ассоциативности операторов. Ассоциативность может быть левой или правой. Если операторы имеют левую ассоциативность, то операции выполняются слева направо. Если операторы имеют правую ассоциативность, то операции выполняются справа налево.

Если вам необходимо указать порядок выполнения операций, который отличается от приоритета и ассоциативности операторов, вы можете использовать скобки. Они задают группировку выражений и указывают, какие операции должны быть выполнены в первую очередь.

Знание приоритета операндов важно для написания корректных программ. Неправильный порядок вычислений может привести к неправильным результатам или ошибкам в работе программы

Поэтому рекомендуется всегда проверять приоритет операндов при написании выражений.

¶ Mod R/M (Постбайт)

Mod_R/M – используется для адресации операндов. Может отсутствовать в кодировке, если инструкция не имеет явных операндов. Состоит из трех информационных полей Mod, R/M и Reg:

Поле Mod указывает, какой разрядности смещение используется для формирования адреса:

1. mod = 00 — поле «смещение» в команде отсутствует (кроме случая R/M=101-прямая адресация), и адрес операнда определяется содержимым базового и индексного регистра. Какие именно регистры будут использоваться для вычисления эффективного адреса определяется значением остальных разрядов этого байта.
2. mod=01 — поле «смещение» в команде присутствует, занимает один байт.
3. mod=10 — поле «смещение» в команде присутсвует, занимает два или четыре байта. Размер адреса (2 или 4) определен по умолчанию в атрибутах используемого сегмента и может быть изменен на время выполнения текущей команды префиксом переключения разрядности адреса.
4. mod=11 — операндов в памяти нет: они находятся в регистрах или в самой команде (непосредственный операнд)

• поле Reg/Opcode занимает 3 бита и задает номер регистра или служит для продолжения кода команды. В одноадресных командах поле Reg/Opcode содержит дополнительные биты кода операции. В двухадресных командах поле Reg содержит адрес регистра, в котором хранится второй из операндов. Тип команды (одно- или двухадресная) определяется битом номер один КОП.
• поле R/M определяет регистр, находящийся в команде на месте первого операнда (если mod=11), или может быть объединено с полем Mod для формирования одного из 24 способов адресации (три значения mod кроме «11» и 8 значений R/M). Конкретный способ адресации определяется процессором при расшифровке команды. Значение 100 в этом поле требует наличия байта SIB.

В некоторых случаях для того, чтобы полностью определить форму адресации используется байт SIB и 1-4 байта смещения.

6.4. Приоритет операций.

   Выполнение каждой операции происходит с учетом ее
приоритета. Значения приоритетов приведены ниже в таблице.

Операция	Приоритет	Вид операции
@, not	первый (высший)	Унарная операция
*, /, div, mod, and, shl, shr	второй	Операции типа умножения (мультипликативные)
+, -, or, xor	третий	Операция отношения
=, <>, <, >, <=, >=, in	четвертый (низший)	Операция отношения

   Для определения старшинства операций имеется три
основных правила:

• операнд, находящийся между двумя операциями с различными
  приоритетами, сравнивается с операцией, имеющей более высокий приоритет;
  
• операция, находящаяся между двумя операциями с равными
  приоритетами, связывается с той операцией, которая находится слева;
  
• выражение, заключенное в скобки, перед выполнением
  вычисляется, как отдельный операнд;
  
• операции с равным приоритетом производятся слева направо с
  возможным регулированием порядка выполнения скобками.